三角学示例

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{7} d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $c^{7} d^{2}$ 重写为 ${(c^{2})}^{3} (c d^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

因式分解出 $c^{6}$ 。

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{6} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 1.1.2

将 $c^{6}$ 重写为 ${(c^{2})}^{3}$ 。

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} (c d^{2})}}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{c^{2} \sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 1.3

从根式下提出各项。

$\frac{c \sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 1.4

将 $\sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}$ 重写为 $\sqrt[6]{c d^{2}}$ 。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 2

将 $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ 。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}} \cdot \frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ 。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{\sqrt{c d} \sqrt{c d}}$

解题步骤 3.1.2

对 $\sqrt{c d}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} \sqrt{c d}}$

解题步骤 3.1.3

对 $\sqrt{c d}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} {\sqrt{c d}}^{1}}$

解题步骤 3.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{2}}$

解题步骤 3.1.6

将 ${\sqrt{c d}}^{2}$ 重写为 $c d$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c d}$ 重写成 ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{({(c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 3.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 3.1.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.1.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.4.1

约去公因数。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 3.1.6.4.2

重写表达式。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{1}}$

解题步骤 3.1.6.5

化简。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

解题步骤 3.2

约去 $c$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{d}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用 $6$ 的最小常见指标重写表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c d}$ 重写成 ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{1}{2}}}{d}$

解题步骤 4.1.2

将 ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ 重写为 ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{3}{6}}}{d}$

解题步骤 4.1.3

将 ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ 重写为 $\sqrt[6]{{(c d)}^{3}}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt[6]{{(c d)}^{3}}}{d}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} {(c d)}^{3}}}{d}$

解题步骤 4.3

对 $c d$ 运用乘积法则。

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} c^{3} d^{3}}}{d}$

解题步骤 4.4

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.1

移动 $c^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c d^{2} d^{3}}}{d}$

解题步骤 4.4.1.2

将 $c^{3}$ 乘以 $c$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c^{1} d^{2} d^{3}}}{d}$

解题步骤 4.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[6]{c^{3 + 1} d^{2} d^{3}}}{d}$

解题步骤 4.4.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{2} d^{3}}}{d}$

解题步骤 4.4.2

通过指数相加将 $d^{2}$ 乘以 $d^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.2.1

移动 $d^{3}$ 。

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} (d^{3} d^{2})}}{d}$

解题步骤 4.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{3 + 2}}}{d}$

解题步骤 4.4.2.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{5}}}{d}$

三角学 示例

三角学示例