三角学示例

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y)}{2 \cos^{2} (y)}}$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 \cos^{2} (y)}}$

解题步骤 2

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (y) \cdot 1)}}$

解题步骤 3

分离分数。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$ 转换成 $\tan^{2} (y)$ 。

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \tan^{2} (y)}$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{1}{2} \tan^{2} (y)}$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\tan^{2} (y)$ 。

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$

解题步骤 9

将 $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

解题步骤 10

合并和化简分母。

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解题步骤 10.1

将 $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

解题步骤 10.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

解题步骤 10.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

解题步骤 10.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

解题步骤 10.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

解题步骤 10.6

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 10.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 10.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 10.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.6.4.1

约去公因数。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 10.6.4.2

重写表达式。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{1}}$

解题步骤 10.6.5

计算指数。

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2}$

三角学 示例

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