三角学示例

$\frac{7 x - x^{2}}{x^{2} - 49}$

解题步骤 1

从 $7 x - x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{x^{2} - 49}$

解题步骤 1.2

从 $- x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{x^{2} - 49}$

解题步骤 1.3

从 $x \cdot 7 + x (- x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 49}$

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 49}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 7^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 7$ 。

$\frac{x (7 - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

$\frac{x (7 - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $7 - x$ 和 $x - 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3.1.2

从 $- x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3.1.3

从 $- 1 (- 7) - (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3.1.4

重新排序项。

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3.1.5

约去公因数。

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

解题步骤 3.1.6

重写表达式。

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 7}$

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 7}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 7}$

解题步骤 3.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{x + 7}$

$- \frac{x}{x + 7}$

$- \frac{x}{x + 7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$