三角学示例

$\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i}$

解题步骤 1

将 $\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{3} - i}$ 。

$\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i} \cdot \frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{3} - i}$

解题步骤 2

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\frac{9 - 9 i}{\sqrt{3} + i}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3} - i}{\sqrt{3} - i}$ 。

$\frac{(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)}{(\sqrt{3} + i) (\sqrt{3} - i)}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} (- i) + i \sqrt{3} - i^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)}{4}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(9 - 9 i) (\sqrt{3} - i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用分配律。

$\frac{9 (\sqrt{3} - i) - 9 i (\sqrt{3} - i)}{4}$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$\frac{9 \sqrt{3} + 9 (- i) - 9 i (\sqrt{3} - i)}{4}$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$\frac{9 \sqrt{3} + 9 (- i) - 9 i \sqrt{3} - 9 i (- i)}{4}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $- 1$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} - 9 i (- i)}{4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 9 i (- i)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 i i}{4}$

解题步骤 4.1.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i)}{4}$

解题步骤 4.1.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 (i^{1} i^{1})}{4}$

解题步骤 4.1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{1 + 1}}{4}$

解题步骤 4.1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 i^{2}}{4}$

解题步骤 4.1.3

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} + 9 \cdot - 1}{4}$

解题步骤 4.1.4

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3} - 9}{4}$

解题步骤 4.2

通过提取公因式进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3}$ 和 $- 9$ 重新排序。

$\frac{- 9 + 9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 4.2.2

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$\frac{- 1 (9) + 9 \sqrt{3} - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 4.2.3

从 $9 \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9) - (- 9 \sqrt{3}) - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 4.2.4

从 $- 1 (9) - (- 9 \sqrt{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3}) - 9 i - 9 i \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 4.2.5

从 $- 9 i$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3}) - (9 i) - 9 i \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 4.2.6

从 $- 1 (9 - 9 \sqrt{3}) - (9 i)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i) - 9 i \sqrt{3}}{4}$

解题步骤 4.2.7

从 $- 9 i \sqrt{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i) - (9 i \sqrt{3})}{4}$

解题步骤 4.2.8

从 $- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i) - (9 i \sqrt{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- 1 (9 - 9 \sqrt{3} + 9 i + 9 i \sqrt{3})}{4}$

解题步骤 4.2.9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{9 - 9 \sqrt{3} + 9 i + 9 i \sqrt{3}}{4}$

三角学 示例

三角学示例