三角学示例

$\sqrt{9 - {(3 \sin (x))}^{2}}$

解题步骤 1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} - {(3 \sin (x))}^{2}}$

解题步骤 2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 3$ 和 $b = 3 \sin (x)$ 。

$\sqrt{(3 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $3 + 3 \sin (x)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{(3 \cdot 1 + 3 \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

解题步骤 3.1.2

从 $3 \cdot 1 + 3 \sin (x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - (3 \sin (x)))}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 - 3 \sin (x))}$

解题步骤 4

从 $3 - 3 \sin (x)$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) - 3 \sin (x))}$

解题步骤 4.2

从 $- 3 \sin (x)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1) + 3 (- \sin (x)))}$

解题步骤 4.3

从 $3 (1) + 3 (- \sin (x))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) (3 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{3 (1 + \sin (x)) \cdot 3 (1 - \sin (x))}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

解题步骤 6

将 $9 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ 重写为 $3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ 。

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解题步骤 6.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

解题步骤 6.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} (1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

解题步骤 6.3

添加圆括号。

$\sqrt{3^{2} ((1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{(1^{2} + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

解题步骤 8

一的任意次幂都为一。

$3 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

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