三角学示例

$\sqrt[3]{- 108 x^{13} y^{14}}$

解题步骤 1

将 $- 108 x^{13} y^{14}$ 重写为 ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 108$ 中分解出因数 $- 27$ 。

$\sqrt[3]{- 27 (4) x^{13} y^{14}}$

解题步骤 1.2

将 $- 27$ 重写为 ${(- 3)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 x^{13} y^{14}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $x^{12}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 (x^{12} x) y^{14}}$

解题步骤 1.4

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) y^{14}}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $y^{12}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) (y^{12} y^{2})}$

解题步骤 1.6

将 $y^{12}$ 重写为 ${(y^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y^{2})}$

解题步骤 1.7

移动 $x$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3)}^{3} \cdot 4 ({(x^{4})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y^{2}}$

解题步骤 1.8

移动 $4$ 。

$\sqrt[3]{({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

解题步骤 1.9

将 $({(- 3)}^{3} ({(x^{4})}^{3})) {(y^{4})}^{3}$ 重写为 ${(- 3 x^{4} y^{4})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 x y^{2}}$

解题步骤 1.10

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot 4 (x y^{2})}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(- 3 x^{4} y^{4})}^{3} \cdot (4 x y^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$- 3 x^{4} y^{4} \sqrt[3]{4 x y^{2}}$

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