三角学示例

$\sqrt[3]{a^{3} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 1

从根式下提出各项。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

解题步骤 2

将 $64 a^{4} b^{2}$ 重写为 ${(4 a)}^{3} (a b^{2})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b^{2}}$

解题步骤 2.2

因式分解出 $a^{3}$ 。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b^{2}}$

解题步骤 2.3

将 $4^{3} a^{3}$ 重写为 ${(4 a)}^{3}$ 。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b^{2}}$

解题步骤 2.4

添加圆括号。

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$a \sqrt[3]{b} (4 a \sqrt[3]{a b^{2}})$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$4 a \sqrt[3]{b} (a \sqrt[3]{a b^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a$ 。

$4 (a \cdot a) \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

解题步骤 6

乘以 $4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{2} b}$

解题步骤 6.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a (b^{1} b^{2})}$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{1 + 2}}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

解题步骤 7

将 $a$ 和 $b^{3}$ 重新排序。

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{3} a}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$

解题步骤 9

将 $4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$ 中的因式重新排序。

$4 a^{2} b \sqrt[3]{a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$