三角学示例

$3 \sqrt{\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{81 x^{5} y^{3}}{3 x^{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $81 x^{5} y^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

解题步骤 1.2

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 (x^{2})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$3 \sqrt{\frac{3 (27 x^{5} y^{3})}{3 x^{2}}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$3 \sqrt{\frac{27 x^{5} y^{3}}{x^{2}}}$

解题步骤 2

约去 $x^{5}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $27 x^{5} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $1$ 。

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$3 \sqrt{\frac{x^{2} (27 x^{3} y^{3})}{x^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$3 \sqrt{\frac{27 x^{3} y^{3}}{1}}$

解题步骤 2.2.4

用 $27 x^{3} y^{3}$ 除以 $1$ 。

$3 \sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 3

将 $27 x^{3} y^{3}$ 重写为 ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 \sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

解题步骤 3.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 3.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

解题步骤 3.4

因式分解出 $y^{2}$ 。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

解题步骤 3.5

移动 $x$ 。

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

解题步骤 3.6

移动 $3$ 。

$3 \sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

解题步骤 3.7

将 $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ 重写为 ${(3 x y)}^{2}$ 。

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

解题步骤 3.8

添加圆括号。

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

解题步骤 3.9

添加圆括号。

$3 \sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$3 (3 x y \sqrt{3 x y})$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 x y \sqrt{3 x y}$

三角学 示例

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