三角学示例

$\sqrt[6]{3 m^{5} n^{8}} \sqrt[6]{9 m n}$

解题步骤 1

将 $3 m^{5} n^{8}$ 重写为 $n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $n^{6}$ 。

$\sqrt[6]{3 m^{5} (n^{6} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

解题步骤 1.2

移动 $m^{5}$ 。

$\sqrt[6]{3 n^{6} m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

解题步骤 1.3

将 $3$ 和 $n^{6}$ 重新排序。

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 (m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

解题步骤 3

乘以 $n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$n \sqrt[6]{9 m n (3 m^{5} n^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$n \sqrt[6]{27 m n (m^{5} n^{2})}$

解题步骤 3.3

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$n \sqrt[6]{27 (m^{5} m^{1}) n \cdot n^{2}}$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n \sqrt[6]{27 m^{5 + 1} n \cdot n^{2}}$

解题步骤 3.5

将 $5$ 和 $1$ 相加。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n \cdot n^{2}}$

解题步骤 3.6

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.6.1

移动 $n^{2}$ 。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n)}$

解题步骤 3.6.2

将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.6.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n^{1})}$

解题步骤 3.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{2 + 1}}$

解题步骤 3.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{3}}$

解题步骤 4

将 $27 m^{6} n^{3}$ 重写为 $m^{6} \cdot (27 n^{3})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $27$ 和 $m^{6}$ 重新排序。

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot 27 n^{3}}$

解题步骤 4.2

添加圆括号。

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot (27 n^{3})}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$n (m \sqrt[6]{27 n^{3}})$

解题步骤 6

将 $27 n^{3}$ 重写为 ${(3 n)}^{3}$ 。

$n (m \sqrt[6]{{(3 n)}^{3}})$

解题步骤 7

将 $\sqrt[6]{{(3 n)}^{3}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}}$ 。

$n (m \sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}})$

解题步骤 8

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$n (m \sqrt{3 n})$

解题步骤 9

将 $n (m \sqrt{3 n})$ 中的因式重新排序。

$n m \sqrt{3 n}$

三角学 示例

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