三角学示例

$\sqrt[3]{686 a^{7} b^{9} c^{11}}$

解题步骤 1

将 $686 a^{7} b^{9} c^{11}$ 重写为 ${(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot (2 a c^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $686$ 中分解出因数 $343$ 。

$\sqrt[3]{343 (2) a^{7} b^{9} c^{11}}$

解题步骤 1.2

将 $343$ 重写为 $7^{3}$ 。

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 a^{7} b^{9} c^{11}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $a^{6}$ 。

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 (a^{6} a) b^{9} c^{11}}$

解题步骤 1.4

将 $a^{6}$ 重写为 ${(a^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) b^{9} c^{11}}$

解题步骤 1.5

将 $b^{9}$ 重写为 ${(b^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) {(b^{3})}^{3} c^{11}}$

解题步骤 1.6

因式分解出 $c^{9}$ 。

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) {(b^{3})}^{3} (c^{9} c^{2})}$

解题步骤 1.7

将 $c^{9}$ 重写为 ${(c^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3} a) {(b^{3})}^{3} ({(c^{3})}^{3} c^{2})}$

解题步骤 1.8

移动 $a$ 。

$\sqrt[3]{7^{3} \cdot 2 ({(a^{2})}^{3}) {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3} a c^{2}}$

解题步骤 1.9

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{(7^{3} ({(a^{2})}^{3})) {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3} \cdot 2 a c^{2}}$

解题步骤 1.10

将 $(7^{3} ({(a^{2})}^{3})) {(b^{3})}^{3} {(c^{3})}^{3}$ 重写为 ${(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{{(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot 2 a c^{2}}$

解题步骤 1.11

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot 2 (a c^{2})}$

解题步骤 1.12

添加圆括号。

$\sqrt[3]{{(7 a^{2} b^{3} c^{3})}^{3} \cdot (2 a c^{2})}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$7 a^{2} b^{3} c^{3} \sqrt[3]{2 a c^{2}}$

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