三角学示例

${(9 x^{2} y^{6})}^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将分数指数表达式转化为根式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 1.2

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\frac{1}{\sqrt{{(9 x^{2} y^{6})}^{1}}}$

解题步骤 1.3

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$

解题步骤 2

将 $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ 中的每一项除以 $9 y^{6}$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将 $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ 中的每一项都除以 $9 y^{6}$ 。

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 3.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 3.1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 3.1.2.2

约去 $y^{6}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 3.1.2.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 3.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1

约去 $0$ 和 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1.1

从 $0$ 中分解出因数 $9$ 。

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

解题步骤 3.1.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.3.1.2.1

从 $9 y^{6}$ 中分解出因数 $9$ 。

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

解题步骤 3.1.3.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} \geq \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

解题步骤 3.1.3.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} \geq \frac{0}{y^{6}}$

解题步骤 3.1.3.2

用 $0$ 除以 $y^{6}$ 。

$x^{2} \geq 0$

解题步骤 3.2

因为左边为偶次幂，所以对所有实数都为正。

所有实数

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\sqrt{9 x^{2} y^{6}} = 0$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ 重写成 ${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

化简 ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.1

将 ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(9 x^{2} y^{6})}^{1} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

化简。

$9 x^{2} y^{6} = 0^{2}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.3.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$9 x^{2} y^{6} = 0$

解题步骤 5.3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将 $9 x^{2} y^{6} = 0$ 中的每一项除以 $9 y^{6}$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.1

将 $9 x^{2} y^{6} = 0$ 中的每一项都除以 $9 y^{6}$ 。

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.2.1

约去 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.2.2

约去 $y^{6}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.2.2.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{0}{9 y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.3.1

约去 $0$ 和 $9$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.3.1.1

从 $0$ 中分解出因数 $9$ 。

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.3.1.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1.3.1.2.1

从 $9 y^{6}$ 中分解出因数 $9$ 。

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

解题步骤 5.3.1.3.1.2.2

约去公因数。

$x^{2} = \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.3.1.2.3

重写表达式。

$x^{2} = \frac{0}{y^{6}}$

解题步骤 5.3.1.3.2

用 $0$ 除以 $y^{6}$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 5.3.3

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.3.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 5.3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 5.3.3.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0}$

三角学 示例

三角学示例