三角学示例

$\frac{h (x) (x - 1)}{x^{3} - 81 x}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

从 $x^{3} - 81 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} - 81 x}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 81 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{h x (x - 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 81}$

解题步骤 1.1.3

从 $x \cdot x^{2} + x \cdot - 81$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 81)}$

解题步骤 1.2

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x^{2} - 9^{2})}$

解题步骤 1.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 9$ 。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

解题步骤 2

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{h x (x - 1)}{x (x + 9) (x - 9)}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{h (x - 1)}{(x + 9) (x - 9)}$

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