三角学示例

$\cos (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) + arccot (\sqrt{3}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 的准确值为 $\frac{π}{3}$ 。

$\cos (\frac{π}{3} + arccot (\sqrt{3}))$

解题步骤 1.2

$arccot (\sqrt{3})$ 的准确值为 $\frac{π}{6}$ 。

$\cos (\frac{π}{3} + \frac{π}{6})$

解题步骤 2

要将 $\frac{π}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\cos (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{6})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\cos (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{π}{6})$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\cos (\frac{π \cdot 2}{6} + \frac{π}{6})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\cos (\frac{π \cdot 2 + π}{6})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 移到 $π$ 的左侧。

$\cos (\frac{2 \cdot π + π}{6})$

解题步骤 5.2

将 $2 π$ 和 $π$ 相加。

$\cos (\frac{3 π}{6})$

解题步骤 6

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $3 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$\cos (\frac{3 (π)}{6})$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\cos (\frac{π}{2})$

解题步骤 7

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$0$

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