三角学示例

$y = - 8 \csc (2 π x)$

解题步骤 1

将 $\csc (2 π x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 π x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

将 $2 π x = π n$ 中的每一项除以 $2 π$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 π x = π n$ 中的每一项都除以 $2 π$ 。

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 π x}{2 π} = \frac{π n}{2 π}$

解题步骤 2.2.1.2

重写表达式。

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

解题步骤 2.2.2

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

约去公因数。

$\frac{π x}{π} = \frac{π n}{2 π}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{π n}{2 π}$

$x = \frac{π n}{2 π}$

$x = \frac{π n}{2 π}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1

约去公因数。

$x = \frac{π n}{2 π}$

解题步骤 2.3.1.2

重写表达式。

$x = \frac{n}{2}$

$x = \frac{n}{2}$

$x = \frac{n}{2}$

$x = \frac{n}{2}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq \frac{n}{2}}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$