三角学示例

$\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$

解题步骤 1

分解分数并乘以公分母。

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解题步骤 1.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{- 6}}{x^{3}}$ 。

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解题步骤 1.1.1

乘以 $1$ 。

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{3}}$

解题步骤 1.1.2

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{- 6}$ 。

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

解题步骤 1.1.3

约去公因数。

$\frac{x^{- 6} \cdot 1}{x^{- 6} x^{9}}$

解题步骤 1.1.4

重写表达式。

$\frac{1}{x^{9}}$

解题步骤 1.2

将方程中的每个分数乘以原表达式中的分母。在本例中，分母为 $x^{9}$ 。

$\frac{1 (x^{9})}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.3

约去 $x^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{1 x^{9}}{x^{9}} = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$1 = \frac{A (x^{9})}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

约去 $x^{9}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1

约去公因数。

$1 = \frac{A x^{9}}{x^{9}} + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.1.2

用 $A$ 除以 $1$ 。

$1 = A + \frac{B (x^{9})}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.2

约去 $x^{9}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

从 $B (x^{9})$ 中分解出因数 $x^{8}$ 。

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8}} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.2.1

乘以 $1$ 。

$1 = A + \frac{x^{8} (B (x))}{x^{8} \cdot 1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.2.2.2

约去公因数。

解题步骤 1.4.2.2.3

重写表达式。

$1 = A + \frac{B (x)}{1} + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.2.2.4

用 $B (x)$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B (x) + \frac{C (x^{9})}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.3

约去 $x^{9}$ 和 $x^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.3.1

从 $C (x^{9})$ 中分解出因数 $x^{7}$ 。

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7}} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.3.2.1

乘以 $1$ 。

$1 = A + B x + \frac{x^{7} (C (x^{2}))}{x^{7} \cdot 1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.3.2.2

约去公因数。

解题步骤 1.4.3.2.3

重写表达式。

$1 = A + B x + \frac{C (x^{2})}{1} + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.3.2.4

用 $C (x^{2})$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B x + C (x^{2}) + \frac{D (x^{9})}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.4

约去 $x^{9}$ 和 $x^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.4.1

从 $D (x^{9})$ 中分解出因数 $x^{6}$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6}} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.4.2.1

乘以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.4.2.2

约去公因数。

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{x^{6} (D (x^{3}))}{x^{6} \cdot 1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.4.2.3

重写表达式。

$1 = A + B x + C x^{2} + \frac{D (x^{3})}{1} + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.4.2.4

用 $D (x^{3})$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D (x^{3}) + \frac{F (x^{9})}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.5

约去 $x^{9}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.5.1

从 $F (x^{9})$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5}} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.5.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.5.2.1

乘以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.5.2.2

约去公因数。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{x^{5} (F (x^{4}))}{x^{5} \cdot 1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.5.2.3

重写表达式。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + \frac{F (x^{4})}{1} + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.5.2.4

用 $F (x^{4})$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F (x^{4}) + \frac{G (x^{9})}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.6

约去 $x^{9}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.6.1

从 $G (x^{9})$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4}} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.6.2.1

乘以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.6.2.2

约去公因数。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{x^{4} (G (x^{5}))}{x^{4} \cdot 1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.6.2.3

重写表达式。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + \frac{G (x^{5})}{1} + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.6.2.4

用 $G (x^{5})$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G (x^{5}) + \frac{H (x^{9})}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.7

约去 $x^{9}$ 和 $x^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.7.1

从 $H (x^{9})$ 中分解出因数 $x^{3}$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3}} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.7.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.7.2.1

乘以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.7.2.2

约去公因数。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{x^{3} (H (x^{6}))}{x^{3} \cdot 1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.7.2.3

重写表达式。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + \frac{H (x^{6})}{1} + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.7.2.4

用 $H (x^{6})$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H (x^{6}) + \frac{I (x^{9})}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.8

约去 $x^{9}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.8.1

从 $I (x^{9})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2}} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.8.2.1

乘以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.8.2.2

约去公因数。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{x^{2} (I (x^{7}))}{x^{2} \cdot 1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.8.2.3

重写表达式。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + \frac{I (x^{7})}{1} + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.8.2.4

用 $I (x^{7})$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I (x^{7}) + \frac{J (x^{9})}{x}$

解题步骤 1.4.9

约去 $x^{9}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.9.1

从 $J (x^{9})$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

解题步骤 1.4.9.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.9.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x}$

解题步骤 1.4.9.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

解题步骤 1.4.9.2.3

约去公因数。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{x (J (x^{8}))}{x \cdot 1}$

解题步骤 1.4.9.2.4

重写表达式。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + \frac{J (x^{8})}{1}$

解题步骤 1.4.9.2.5

用 $J (x^{8})$ 除以 $1$ 。

$1 = A + B x + C x^{2} + D x^{3} + F x^{4} + G x^{5} + H x^{6} + I x^{7} + J (x^{8})$