三角学示例

$\frac{\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441}}{\frac{x - 9}{63}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{x^{2} - 81}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 9^{2}}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 9$ 。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{48 x + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 3

从 $48 x + 441$ 中分解出因数 $3$ 。

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解题步骤 3.1

从 $48 x$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 441} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 3.2

从 $441$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x) + 3 (147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 3.3

从 $3 (16 x) + 3 (147)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{(x + 9) (x - 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 4

约去 $x - 9$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $(x + 9) (x - 9)$ 中分解出因数 $x - 9$ 。

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{(x - 9) (x + 9)}{3 (16 x + 147)} \cdot \frac{63}{x - 9}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot 63$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $63$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 (21))$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{x + 9}{3 (16 x + 147)} \cdot (3 \cdot 21)$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$\frac{x + 9}{16 x + 147} \cdot 21$

解题步骤 6

组合 $\frac{x + 9}{16 x + 147}$ 和 $21$ 。

$\frac{(x + 9) \cdot 21}{16 x + 147}$

解题步骤 7

将 $21$ 移到 $x + 9$ 的左侧。

$\frac{21 (x + 9)}{16 x + 147}$

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