三角学示例

$f (t) = - \tan (0.4 t)$

解题步骤 1

将 $\tan (0.4 t)$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

将 $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ 中的每一项除以 $0.4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $0.4 t = \frac{π}{2} + π n$ 中的每一项都除以 $0.4$ 。

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $0.4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.4 t}{0.4} = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\frac{π}{2}}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$t = \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{0.4} + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.3.1.2

用 $1$ 除以 $0.4$ 。

$t = \frac{π}{2} \cdot 2.5 + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.3.1.3

乘以 $\frac{π}{2} \cdot 2.5$ 。

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解题步骤 2.3.1.3.1

组合 $\frac{π}{2}$ 和 $2.5$ 。

$t = \frac{π \cdot 2.5}{2} + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.3.1.3.2

将 $π$ 乘以 $2.5$ 。

$t = \frac{7.85398163}{2} + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.3.1.4

用 $7.85398163$ 除以 $2$ 。

$t = 3.92699081 + \frac{π n}{0.4}$

解题步骤 2.3.1.5

从 $π n$ 中分解出因数 $π$ 。

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4}$

解题步骤 2.3.1.6

从 $0.4$ 中分解出因数 $0.4$ 。

$t = 3.92699081 + \frac{π (n)}{0.4 (1)}$

解题步骤 2.3.1.7

分离分数。

$t = 3.92699081 + \frac{π}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

解题步骤 2.3.1.8

使用近似值替换 $π$ 。

$t = 3.92699081 + \frac{3.14159265}{0.4} \cdot \frac{n}{1}$

解题步骤 2.3.1.9

用 $3.14159265$ 除以 $0.4$ 。

$t = 3.92699081 + 7.85398163 \frac{n}{1}$

解题步骤 2.3.1.10

用 $n$ 除以 $1$ 。

$t = 3.92699081 + 7.85398163 n$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $t$ 。

集合符号：

${t | t \neq 3.92699081 + 7.85398163 n}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 4

三角学 示例

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