三角学示例

$\tan (\arccos (8 x))$

解题步骤 1

将 $\arccos (8 x)$ 的自变量设为大于或等于 $- 1$ ，以求使表达式有意义的区间。

$8 x \geq - 1$

解题步骤 2

将 $8 x \geq - 1$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $8 x \geq - 1$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} \geq \frac{- 1}{8}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 1}{8}$

解题步骤 2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x \geq - \frac{1}{8}$

解题步骤 3

将 $\arccos (8 x)$ 的自变量设为小于或等于 $1$ ，以求使表达式有意义的区间。

$8 x \leq 1$

解题步骤 4

将 $8 x \leq 1$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $8 x \leq 1$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

解题步骤 4.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} \leq \frac{1}{8}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{1}{8}$

解题步骤 5

将 $\tan (\arccos (8 x))$ 的自变量设为等于 $\frac{π}{2} + π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\arccos (8 x) = \frac{π}{2} + π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 6

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

解题步骤 6.2

将 $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

将 $8 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 x}{8} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}$

解题步骤 7

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | - \frac{1}{8} \leq x \leq \frac{1}{8}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{8}}$

解题步骤 8

三角学 示例

三角学示例