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三角学 示例
解题步骤 1
将 写为等式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要求 x 轴截距,请将 代入 并求解 。
解题步骤 2.2
求解方程。
解题步骤 2.2.1
将方程重写为 。
解题步骤 2.2.2
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 2.2.3
化简左边。
解题步骤 2.2.3.1
组合 和 。
解题步骤 2.2.4
化简右边。
解题步骤 2.2.4.1
的准确值为 。
解题步骤 2.2.5
因为方程两边的表达式具有相同的分母,所以分子必须相等。
解题步骤 2.2.6
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 2.2.7
求解 。
解题步骤 2.2.7.1
等式两边同时乘以 。
解题步骤 2.2.7.2
化简方程的两边。
解题步骤 2.2.7.2.1
化简左边。
解题步骤 2.2.7.2.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.7.2.1.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.7.2.1.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.7.2.2
化简右边。
解题步骤 2.2.7.2.2.1
化简 。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.2
组合 和 。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.4
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.4.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.4.2
重写表达式。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.5
将 乘以 。
解题步骤 2.2.7.2.2.1.6
从 中减去 。
解题步骤 2.2.8
求 的周期。
解题步骤 2.2.8.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 2.2.8.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 2.2.8.3
约为 ,因其为正数,所以去掉绝对值
解题步骤 2.2.8.4
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 2.2.8.5
将 乘以 。
解题步骤 2.2.9
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 2.2.10
合并答案。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 2.3
以点的形式表示的 x 轴截距。
x 轴截距:,对于任意整数
x 轴截距:,对于任意整数
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要求 y 轴截距,请将 代入 并求解 。
解题步骤 3.2
求解方程。
解题步骤 3.2.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2
去掉圆括号。
解题步骤 3.2.3
化简 。
解题步骤 3.2.3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.3.2
的准确值为 。
解题步骤 3.3
以点的形式表示的 y 轴截距。
y 轴截距:
y 轴截距:
解题步骤 4
列出交点。
x 轴截距:,对于任意整数
y 轴截距:
解题步骤 5