三角学示例

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ 。

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

解题步骤 1.2.2.2

运用分配律。

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

解题步骤 1.2.2.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\ln (2 x - 6) = 0$

解题步骤 1.2.3

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

解题步骤 1.2.4

使用对数的定义将 $\ln (2 x - 6) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{0} = 2 x - 6$

解题步骤 1.2.5

求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将方程重写为 $2 x - 6 = e^{0}$ 。

$2 x - 6 = e^{0}$

解题步骤 1.2.5.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$2 x - 6 = 1$

解题步骤 1.2.5.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.5.3.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$2 x = 1 + 6$

解题步骤 1.2.5.3.2

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$2 x = 7$

解题步骤 1.2.5.4

将 $2 x = 7$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.5.4.1

将 $2 x = 7$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

解题步骤 1.2.5.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

解题步骤 1.2.5.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{7}{2}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\frac{7}{2}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

负数的自然对数无定义。

$y = Undefined$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

解题步骤 2.2.3

因为方程无定义，所以方程无解。

$无定义$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

y 轴截距： $无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(\frac{7}{2}, 0)$

y 轴截距： $无$

解题步骤 4

三角学 示例

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