三角学示例

$f (x) = \ln (2) + \ln (x - 3)$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将

$0$ 代入

$y$ 并求解

$x$ 。

$0 = \ln (2) + \ln (x - 3)$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$ 。

$\ln (2) + \ln (x - 3) = 0$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

使用对数积的性质，即

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln (2 (x - 3)) = 0$

解题步骤 1.2.2.2

运用分配律。

$\ln (2 x + 2 \cdot - 3) = 0$

解题步骤 1.2.2.3

将

$2$ 乘以

$- 3$ 。

$\ln (2 x - 6) = 0$

$\ln (2 x - 6) = 0$

解题步骤 1.2.3

要求解

$x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (2 x - 6)} = e^{0}$

解题步骤 1.2.4

使用对数的定义将

$\ln (2 x - 6) = 0$ 重写成指数形式。如果

$x$ 和

$b$ 是正实数且

$b \neq 1$ ，则

$\log_{b} (x) = y$ 等价于

$b^{y} = x$ 。

$e^{0} = 2 x - 6$

解题步骤 1.2.5

求解

$x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将方程重写为

$2 x - 6 = e^{0}$ 。

$2 x - 6 = e^{0}$

解题步骤 1.2.5.2

任何数的

$0$ 次方都是

$1$ 。

$2 x - 6 = 1$

解题步骤 1.2.5.3

将所有不包含

$x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.5.3.1

在等式两边都加上

$6$ 。

$2 x = 1 + 6$

解题步骤 1.2.5.3.2

将

$1$ 和

$6$ 相加。

$2 x = 7$

$2 x = 7$

解题步骤 1.2.5.4

将

$2 x = 7$ 中的每一项除以

$2$ 并化简。

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解题步骤 1.2.5.4.1

将

$2 x = 7$ 中的每一项都除以

$2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

解题步骤 1.2.5.4.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.5.4.2.1

约去

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

解题步骤 1.2.5.4.2.1.2

用

$x$ 除以

$1$ 。

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

$x = \frac{7}{2}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距：

$(\frac{7}{2}, 0)$

x 轴截距：

$(\frac{7}{2}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

负数的自然对数无定义。

$y = Undefined$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \ln (2) + \ln ((0) - 3)$

解题步骤 2.2.3

因为方程无定义，所以方程无解。

$无定义$

$无定义$

解题步骤 2.3

要求 y 轴截距，请将

$0$ 代入

$x$ 并求解

$y$ 。

y 轴截距：

$无$

y 轴截距：

$无$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距：

$(\frac{7}{2}, 0)$

y 轴截距：

$无$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$