三角学示例

$\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{4} \cdot i}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i}$ 的分子和分母乘以 $0.5 - 0.25 \cdot i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{1}{0.5 - 0.25 \cdot i} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 + 0.25 i}$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

解题步骤 2.2

将 $0.5 + 0.25 i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(0.5 - 0.25 \cdot i) (0.5 + 0.25 i)$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

运用分配律。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 (0.5 + 0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

解题步骤 2.3.1.2

运用分配律。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i (0.5 + 0.25 i)}$

解题步骤 2.3.1.3

运用分配律。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.5 \cdot 0.5 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

解题步骤 2.3.2

化简。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $0.5$ 乘以 $0.5$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.5 (0.25 i) - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $0.25$ 乘以 $0.5$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.25 \cdot i \cdot 0.5 - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

解题步骤 2.3.2.3

将 $0.5$ 乘以 $- 0.25$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.25 \cdot i (0.25 i)}$

解题步骤 2.3.2.4

将 $0.25$ 乘以 $- 0.25$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i i}$

解题步骤 2.3.2.5

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.2.6

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.2.7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.125 i - 0.125 \cdot i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.9

从 $0.125 i$ 中减去 $0.125 \cdot i$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 i - 0.0625 \cdot i^{2}}$

解题步骤 2.3.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $0$ 乘以 $i$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot i^{2}}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 - 0.0625 \cdot - 1}$

解题步骤 2.3.3.3

将 $- 0.0625$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0 + 0.0625}$

解题步骤 2.3.4

将 $0.25$ 和 $0$ 相加。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.25 + 0.0625}$

解题步骤 2.3.5

将 $0.25$ 和 $0.0625$ 相加。

$\frac{0.5 + 0.25 i}{0.3125}$

解题步骤 3

将 $0.5$ 重写为 $1 (0.5)$ 。

$\frac{1 (0.5) + 0.25 i}{0.3125}$

解题步骤 4

从 $0.25 i$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 (0.5) + 1 (0.25 i)}{0.3125}$

解题步骤 5

从 $1 (0.5) + 1 (0.25 i)$ 中分解出因数 $1$ 。

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125}$

解题步骤 6

从 $0.3125$ 中分解出因数 $0.3125$ 。

$\frac{1 (0.5 + 0.25 i)}{0.3125 (1)}$

解题步骤 7

分离分数。

$\frac{1}{0.3125} \cdot \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

解题步骤 8

用 $1$ 除以 $0.3125$ 。

$3.2 \frac{0.5 + 0.25 i}{1}$

解题步骤 9

用 $0.5 + 0.25 i$ 除以 $1$ 。

$3.2 (0.5 + 0.25 i)$

解题步骤 10

运用分配律。

$3.2 \cdot 0.5 + 3.2 (0.25 i)$

解题步骤 11

将 $3.2$ 乘以 $0.5$ 。

$1.6 + 3.2 (0.25 i)$

解题步骤 12

将 $0.25$ 乘以 $3.2$ 。

$1.6 + 0.8 i$

三角学 示例

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