三角学示例

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$\frac{{(0)}^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

化简 $\frac{{(0)}^{2}}{4} - \frac{x^{2}}{16}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{0}{4} - \frac{x^{2}}{16} = 1$

解题步骤 1.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $4$ 。

$0 - \frac{x^{2}}{16} = 1$

解题步骤 1.2.1.2

从 $0$ 中减去 $\frac{x^{2}}{16}$ 。

$- \frac{x^{2}}{16} = 1$

解题步骤 1.2.2

等式两边同时乘以 $- 16$ 。

$- 16 (- \frac{x^{2}}{16}) = - 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.1.1

化简 $- 16 (- \frac{x^{2}}{16})$ 。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1.1.1.1

将 $- \frac{x^{2}}{16}$ 中前置负号移到分子中。

$- 16 \frac{- x^{2}}{16} = - 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.1.1.1.2

从 $- 16$ 中分解出因数 $16$ 。

$16 (- 1) \frac{- x^{2}}{16} = - 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.1.1.1.3

约去公因数。

$16 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{16} = - 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x^{2} = - 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.1.1.2

乘。

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解题步骤 1.2.3.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x^{2} = - 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.1.1.2.2

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = - 16 \cdot 1$

解题步骤 1.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将 $- 16$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} = - 16$

解题步骤 1.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{- 16}$

解题步骤 1.2.5

化简 $\pm \sqrt{- 16}$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

解题步骤 1.2.5.2

将 $\sqrt{- 1 (16)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ 。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

解题步骤 1.2.5.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

解题步骤 1.2.5.4

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 1.2.5.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm i \cdot 4$

解题步骤 1.2.5.6

将 $4$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \pm 4 i$

解题步骤 1.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 1.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 4 i$

解题步骤 1.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 4 i$

解题步骤 1.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4 i, - 4 i$

解题步骤 1.3

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

x 轴截距： $无$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{{(0)}^{2}}{16} = 1$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{y^{2}}{4} - \frac{{(0)}^{2}}{16}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{y^{2}}{4} - \frac{0}{16} = 1$

解题步骤 2.2.1.1.2

用 $0$ 除以 $16$ 。

$\frac{y^{2}}{4} - 0 = 1$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{y^{2}}{4} + 0 = 1$

解题步骤 2.2.1.2

将 $\frac{y^{2}}{4}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{y^{2}}{4} = 1$

解题步骤 2.2.2

等式两边同时乘以 $4$ 。

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

化简方程的两边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简左边。

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解题步骤 2.2.3.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.3.1.1.1

约去公因数。

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.1.1.2

重写表达式。

$y^{2} = 4 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.2.1

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$y^{2} = 4$

解题步骤 2.2.4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 2.2.5

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 2.2.5.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 2$

解题步骤 2.2.6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.2.6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 2$

解题步骤 2.2.6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 2$

解题步骤 2.2.6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 2, - 2$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 2), (0, - 2)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $无$

y 轴截距： $(0, 2), (0, - 2)$

解题步骤 4

三角学 示例

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