三角学示例

$\cos (135) \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \cos (45) \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 2

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (30) - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 3

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 4

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (135) \sin (30)$

解题步骤 5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (45) \sin (30)$

解题步骤 6

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (30)$

解题步骤 7

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 8

乘以 $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}$

小数形式：

$- 0.96592582 \dots$

三角学 示例

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