三角学示例

$\cos (\arcsin (- 1) + \frac{π}{4})$

解题步骤 1

$\arcsin (- 1)$ 的准确值为 $- \frac{π}{2}$ 。

$\cos (- \frac{π}{2} + \frac{π}{4})$

解题步骤 2

要将 $- \frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\cos (- \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4})$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\cos (- \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4})$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\cos (\frac{- π \cdot 2 + π}{4})$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\cos (\frac{- 2 π + π}{4})$

解题步骤 5.2

将 $- 2 π$ 和 $π$ 相加。

$\cos (\frac{- π}{4})$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$\cos (- \frac{π}{4})$

解题步骤 7

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\cos (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 8

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 9

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$0.70710678 \dots$

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