三角学示例

$\cos (x) (\cos (x) - \sec (x))$

解题步骤 1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) (\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 2

运用分配律。

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3

乘以 $\cos (x) \cos (x)$ 。

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解题步骤 3.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\cos^{2} (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $- \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\cos^{2} (x) - 1$

解题步骤 4.3

将 $\cos^{2} (x)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$- 1 + \cos^{2} (x)$

解题步骤 4.4

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- 1 (1) + \cos^{2} (x)$

解题步骤 4.5

从 $\cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$

解题步骤 4.6

从 $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 4.7

将 $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ 重写为 $- (1 - \cos^{2} (x))$ 。

$- (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 5

使用勾股恒等式。

$- \sin^{2} (x)$

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