三角学示例

$\cos (π) \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \cos (0) \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \sin (\frac{7 π}{4}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$- 1 (- \sin (\frac{π}{4})) - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 5

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 6

乘以 $- 1 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 6.2

将 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \tan (\frac{11 π}{6})$

解题步骤 7

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - \tan (\frac{π}{6})$

解题步骤 8

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} - - \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 9

乘以 $- - \frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

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解题步骤 9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 9.2

将 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$1.28445705 \dots$

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