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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
的准确值为 。
解题步骤 1.1.1
将 拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 1.1.2
使用两角和的公式 。
解题步骤 1.1.3
的准确值为 。
解题步骤 1.1.4
的准确值为 。
解题步骤 1.1.5
的准确值为 。
解题步骤 1.1.6
的准确值为 。
解题步骤 1.1.7
化简 。
解题步骤 1.1.7.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.7.1.1
乘以 。
解题步骤 1.1.7.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.7.1.1.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.1.7.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.7.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 1.1.7.1.2
乘以 。
解题步骤 1.1.7.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.7.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.7.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.2
的准确值为 。
解题步骤 1.2.1
将 拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 1.2.2
将被减数和减数分开。
解题步骤 1.2.3
使用两角差的公式 。
解题步骤 1.2.4
的准确值为 。
解题步骤 1.2.5
的准确值为 。
解题步骤 1.2.6
的准确值为 。
解题步骤 1.2.7
的准确值为 。
解题步骤 1.2.8
化简 。
解题步骤 1.2.8.1
化简每一项。
解题步骤 1.2.8.1.1
乘以 。
解题步骤 1.2.8.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.2.8.1.1.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.2.8.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.2.8.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 1.2.8.1.2
乘以 。
解题步骤 1.2.8.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.2.8.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 1.2.8.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.3
乘以 。
解题步骤 1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4
化简分子。
解题步骤 1.4.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 1.4.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.4.1.2
运用分配律。
解题步骤 1.4.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.4.2
化简并合并同类项。
解题步骤 1.4.2.1
化简每一项。
解题步骤 1.4.2.1.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4.2.1.3
将 重写为 。
解题步骤 1.4.2.1.4
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.2.1.5
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.2.1.6
将 乘以 。
解题步骤 1.4.2.1.7
将 重写为 。
解题步骤 1.4.2.1.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.4.2.1.7.2
将 重写为 。
解题步骤 1.4.2.1.8
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.2.1.9
乘以 。
解题步骤 1.4.2.1.9.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.4.2.1.9.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4.2.1.10
将 重写为 。
解题步骤 1.4.2.1.10.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.4.2.1.10.2
将 重写为 。
解题步骤 1.4.2.1.11
从根式下提出各项。
解题步骤 1.4.2.1.12
将 乘以 。
解题步骤 1.4.2.1.13
乘以 。
解题步骤 1.4.2.1.13.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.4.2.1.13.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.4.2.1.13.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.4.2.1.13.4
将 和 相加。
解题步骤 1.4.2.1.14
将 重写为 。
解题步骤 1.4.2.1.14.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.4.2.1.14.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 1.4.2.1.14.3
组合 和 。
解题步骤 1.4.2.1.14.4
约去 的公因数。
解题步骤 1.4.2.1.14.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.4.2.1.14.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.4.2.1.14.5
计算指数。
解题步骤 1.4.2.1.15
将 乘以 。
解题步骤 1.4.2.2
从 中减去 。
解题步骤 1.4.2.3
从 中减去 。
解题步骤 1.4.2.4
将 和 相加。
解题步骤 1.5
约去 和 的公因数。
解题步骤 1.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.5.2
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.6
的准确值为 。
解题步骤 1.6.1
将 拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 1.6.2
使用两角和公式。
解题步骤 1.6.3
的准确值为 。
解题步骤 1.6.4
的准确值为 。
解题步骤 1.6.5
的准确值为 。
解题步骤 1.6.6
的准确值为 。
解题步骤 1.6.7
化简 。
解题步骤 1.6.7.1
化简每一项。
解题步骤 1.6.7.1.1
乘以 。
解题步骤 1.6.7.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.6.7.1.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.6.7.1.2
乘以 。
解题步骤 1.6.7.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.6.7.1.2.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.6.7.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 1.6.7.1.2.4
将 乘以 。
解题步骤 1.6.7.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.7
的准确值为 。
解题步骤 1.7.1
将 拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 1.7.2
将被减数和减数分开。
解题步骤 1.7.3
应用角度恒等式的差。
解题步骤 1.7.4
的准确值为 。
解题步骤 1.7.5
的准确值为 。
解题步骤 1.7.6
的准确值为 。
解题步骤 1.7.7
的准确值为 。
解题步骤 1.7.8
化简 。
解题步骤 1.7.8.1
化简每一项。
解题步骤 1.7.8.1.1
乘以 。
解题步骤 1.7.8.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.7.8.1.1.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.7.8.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.7.8.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 1.7.8.1.2
乘以 。
解题步骤 1.7.8.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.7.8.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 1.7.8.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.8
乘以 。
解题步骤 1.8.1
将 乘以 。
解题步骤 1.8.2
将 乘以 。
解题步骤 1.9
化简分子。
解题步骤 1.9.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 1.9.1.1
运用分配律。
解题步骤 1.9.1.2
运用分配律。
解题步骤 1.9.1.3
运用分配律。
解题步骤 1.9.2
化简并合并同类项。
解题步骤 1.9.2.1
化简每一项。
解题步骤 1.9.2.1.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.9.2.1.2
将 乘以 。
解题步骤 1.9.2.1.3
将 重写为 。
解题步骤 1.9.2.1.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.9.2.1.3.2
将 重写为 。
解题步骤 1.9.2.1.4
从根式下提出各项。
解题步骤 1.9.2.1.5
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.9.2.1.6
将 乘以 。
解题步骤 1.9.2.1.7
将 重写为 。
解题步骤 1.9.2.1.8
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 1.9.2.1.9
乘以 。
解题步骤 1.9.2.1.9.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.9.2.1.9.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.9.2.1.9.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.9.2.1.9.4
将 和 相加。
解题步骤 1.9.2.1.10
将 重写为 。
解题步骤 1.9.2.1.10.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.9.2.1.10.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 1.9.2.1.10.3
组合 和 。
解题步骤 1.9.2.1.10.4
约去 的公因数。
解题步骤 1.9.2.1.10.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.9.2.1.10.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.9.2.1.10.5
计算指数。
解题步骤 1.9.2.1.11
将 乘以 。
解题步骤 1.9.2.1.12
乘以 。
解题步骤 1.9.2.1.12.1
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.9.2.1.12.2
将 乘以 。
解题步骤 1.9.2.1.13
将 重写为 。
解题步骤 1.9.2.1.13.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.9.2.1.13.2
将 重写为 。
解题步骤 1.9.2.1.14
从根式下提出各项。
解题步骤 1.9.2.1.15
将 乘以 。
解题步骤 1.9.2.2
从 中减去 。
解题步骤 1.9.2.3
将 和 相加。
解题步骤 1.9.2.4
从 中减去 。
解题步骤 1.10
约去 和 的公因数。
解题步骤 1.10.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.10.2
约去公因数。
解题步骤 1.10.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.10.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.10.2.3
重写表达式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.2
化简表达式。
解题步骤 2.2.1
从 中减去 。
解题步骤 2.2.2
用 除以 。