三角学示例

$\csc (x) \cot (x) (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} \cot (x) (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3

乘以 $\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\cos (x)}{{\sin (x)}^{1 + 1}} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 5

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\cos (x)$

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