三角学示例

$\csc (x) (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})$

解题步骤 2.2

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos (x) \cos (x)))$

解题步骤 2.3

化简。

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解题步骤 2.3.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos (x)))$

解题步骤 2.3.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)))$

解题步骤 2.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - {\cos (x)}^{1 + 1})$

解题步骤 2.3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\sin (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 4

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\sin (x)$

三角学 示例