三角学示例

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 2

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (2 π) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 3

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (0) - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 4

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 1 - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{4 π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第三象限为负。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \cos (\frac{π}{3}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 7

$\cos (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - - \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 8

乘以 $- - \frac{1}{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{1}{2}) \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 8.2

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

解题步骤 9

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

解题步骤 10

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 11

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1$

解题步骤 12

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $- 1$ 。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{- 1}{2}$

解题步骤 13

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 1.36602540 \dots$

三角学 示例

三角学示例