三角学示例

$1 + \sec^{2} (x) \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$1 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.2

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$1 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$1 + \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ 和 $\sin^{2} (x)$ 。

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 2

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$1 + \tan^{2} (x)$

解题步骤 3

重新整理项。

$\tan^{2} (x) + 1$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

$\sec^{2} (x)$

三角学 示例