三角学示例

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x y^{- 2})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$27 x^{\frac{3}{4}} {(16 x \frac{1}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2

乘以 $16 x \frac{1}{y^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $16$ 和 $\frac{1}{y^{2}}$ 。

$27 x^{\frac{3}{4}} {(x \frac{16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 2.2

组合 $x$ 和 $\frac{16}{y^{2}}$ 。

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{x \cdot 16}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 3

将 $16$ 移到 $x$ 的左侧。

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{16 \cdot x}{y^{2}})}^{- \frac{1}{4}}$

解题步骤 4

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$27 x^{\frac{3}{4}} {(\frac{y^{2}}{16 x})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{y^{2}}{16 x}$ 运用乘积法则。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(16 x)}^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 5.2

对 $16 x$ 运用乘积法则。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{4}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6

将 ${(y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 (\frac{1}{4})}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{16^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

约去公因数。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{4 (\frac{1}{4})} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.3.2

重写表达式。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2^{1} x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 7.4

计算指数。

$27 x^{\frac{3}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

约去 $x^{\frac{1}{4}}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1.1

从 $27 x^{\frac{3}{4}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 8.1.2

从 $2 x^{\frac{1}{4}}$ 中分解出因数 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

解题步骤 8.1.3

约去公因数。

$x^{\frac{1}{4}} (27 x^{\frac{2}{4}}) \frac{y^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{4}} \cdot 2}$

解题步骤 8.1.4

重写表达式。

$27 x^{\frac{2}{4}} \frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 8.2

组合 $27$ 和 $\frac{y^{\frac{1}{2}}}{2}$ 。

$x^{\frac{2}{4}} \frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 8.3

组合 $x^{\frac{2}{4}}$ 和 $\frac{27 y^{\frac{1}{2}}}{2}$ 。

$\frac{x^{\frac{2}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

解题步骤 8.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{2 (1)}{4}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

解题步骤 8.4.2

约去公因数。

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解题步骤 8.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

解题步骤 8.4.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

解题步骤 8.4.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (27 y^{\frac{1}{2}})}{2}$

解题步骤 8.5

将 $27$ 移到 $x^{\frac{1}{2}}$ 的左侧。

$\frac{27 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{2}$

三角学 示例

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