三角学示例

$2 \cos (x) (3 - 7 \tan (x))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 \cos (x) (3 - 7 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 1.2

组合 $- 7$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$2 \cos (x) (3 + \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

$2 \cos (x) (3 - \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$2 \cos (x) \cdot 3 + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) (- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)})$

解题步骤 2.3

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

将 $- \frac{7 \sin (x)}{\cos (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$6 \cos (x) + 2 \cos (x) \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.3.2

从 $2 \cos (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.3.3

约去公因数。

$6 \cos (x) + \cos (x) \cdot 2 \frac{- 7 \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 2.3.4

重写表达式。

$6 \cos (x) + 2 (- 7 \sin (x))$

解题步骤 2.4

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$6 \cos (x) - 14 \sin (x)$

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