三角学示例

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2}) - 1$

解题步骤 1

移动 $- 1$ 。

$2 \cos^{2} (\frac{π}{2}) - 1 + \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 2

使用余弦倍角公式。

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\cos (2 \frac{π}{2}) + \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\cos (π) + \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$- \cos (0) + \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 + \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.4

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + \sin (\frac{π}{2})$

解题步骤 3.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 + 1$

解题步骤 4

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$0$

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