三角学示例

$5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x) - 5 \sin^{2} (x)$

解题步骤 1

将 $5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ 和 $- 5 \sin^{2} (x)$ 重新排序。

$- 5 \sin^{2} (x) + 5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 2

从 $- 5 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $5 \sin^{2} (x)$ 。

$5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 3

从 $5 \sin^{2} (x) \csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $5 \sin^{2} (x)$ 。

$5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$

解题步骤 4

从 $5 \sin^{2} (x) (- 1) + 5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x))$ 中分解出因数 $5 \sin^{2} (x)$ 。

$5 \sin^{2} (x) (- 1 + \csc^{2} (x))$

解题步骤 5

重新整理项。

$5 \sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

解题步骤 6

使用勾股恒等式。

$5 \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 7

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$5 \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 8

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$5 \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 9

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $5 \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot 5 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\sin^{2} (x) \cdot 5 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$5 \cos^{2} (x)$

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