三角学示例

$5 x^{2} \sqrt{48 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 1

将 $48 z$ 重写为 ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $48$ 中分解出因数 $16$ 。

$5 x^{2} \sqrt{16 (3) z} - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{4^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$5 x^{2} \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 z)} - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$5 x^{2} (2^{2} \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$5 x^{2} (4 \sqrt{3 z}) - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{12 z^{5}}$

解题步骤 5

将 $12 z^{5}$ 重写为 ${(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{4 (3) z^{5}}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 z^{5}}$

解题步骤 5.3

因式分解出 $z^{4}$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 (z^{4} z)}$

解题步骤 5.4

将 $z^{4}$ 重写为 ${(z^{2})}^{2}$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 ({(z^{2})}^{2} z)}$

解题步骤 5.5

移动 $3$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{2^{2} {(z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

解题步骤 5.6

将 $2^{2} {(z^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 z^{2})}^{2}$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot 3 z}$

解题步骤 5.7

添加圆括号。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - \sqrt{{(2 z^{2})}^{2} \cdot (3 z)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - (2 z^{2} \sqrt{3 z})$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$20 x^{2} \sqrt{3 z} - 2 z^{2} \sqrt{3 z}$

三角学 示例

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