三角学示例

$4 x i + 5 y i^{8} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $i^{8}$ 重写为 ${(i^{4})}^{2}$ 。

$4 x i + 5 y {(i^{4})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.2

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$4 x i + 5 y {({(i^{2})}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.2.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$4 x i + 5 y {({(- 1)}^{2})}^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.2.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x i + 5 y \cdot 1^{2} + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.3

一的任意次幂都为一。

$4 x i + 5 y \cdot 1 + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.4

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$4 x i + 5 y + 6 x i^{3} + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.5

因式分解出 $i^{2}$ 。

$4 x i + 5 y + 6 x (i^{2} \cdot i) + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$4 x i + 5 y + 6 x (- 1 \cdot i) + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.7

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$4 x i + 5 y + 6 x (- i) + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y i^{4}$

解题步骤 1.9

将 $i^{4}$ 重写为 $1$ 。

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解题步骤 1.9.1

将 $i^{4}$ 重写为 ${(i^{2})}^{2}$ 。

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(i^{2})}^{2}$

解题步骤 1.9.2

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y {(- 1)}^{2}$

解题步骤 1.9.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y \cdot 1$

解题步骤 1.10

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$4 x i + 5 y - 6 x i + 2 y$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $4 x i$ 中减去 $6 x i$ 。

$- 2 x i + 5 y + 2 y$

解题步骤 2.2

将 $5 y$ 和 $2 y$ 相加。

$- 2 x i + 7 y$

三角学 示例

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