三角学示例

$2 \tan (\frac{π}{3}) + \cos (\frac{π}{4}) \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$2 \sqrt{3} + \cos (\frac{π}{4}) \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 2.1

将 $\cos (\frac{π}{4})$ 和 $\tan (\frac{π}{4})$ 重新排序。

$2 \sqrt{3} + \tan (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 2.2

将 $\cos (\frac{π}{4}) \tan (\frac{π}{4})$ 重写为正弦和余弦形式。

$2 \sqrt{3} + \frac{\sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{π}{4})} \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$2 \sqrt{3} + \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$4.17120839 \dots$

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