三角学示例

$4 \cos (45) - 9 \sin (45)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\cos (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$4 \frac{\sqrt{2}}{2} - 9 \sin (45)$

解题步骤 1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (2) \frac{\sqrt{2}}{2} - 9 \sin (45)$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$2 \cdot 2 \frac{\sqrt{2}}{2} - 9 \sin (45)$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$2 \sqrt{2} - 9 \sin (45)$

解题步骤 1.3

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 \sqrt{2} - 9 \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.4

组合 $- 9$ 和 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$2 \sqrt{2} + \frac{- 9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 1.5

将负号移到分数的前面。

$2 \sqrt{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 2

要将 $2 \sqrt{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \sqrt{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $2 \sqrt{2}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \sqrt{2} \cdot 2 - 9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 \sqrt{2} - 9 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 4.2

从 $4 \sqrt{2}$ 中减去 $9 \sqrt{2}$ 。

$\frac{- 5 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$- 3.53553390 \dots$

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