三角学示例

$\frac{1}{2 - i}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{2 - i}$ 的分子和分母乘以 $2 - i$ 的共轭以使分母变为实数。

$\frac{1}{2 - i} \cdot \frac{2 + i}{2 + i}$

解题步骤 2

乘。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{1 (2 + i)}{(2 - i) (2 + i)}$

解题步骤 2.2

将 $2 + i$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2 + i}{(2 - i) (2 + i)}$

解题步骤 2.3

化简分母。

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解题步骤 2.3.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 - i) (2 + i)$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

运用分配律。

$\frac{2 + i}{2 (2 + i) - i (2 + i)}$

解题步骤 2.3.1.2

运用分配律。

$\frac{2 + i}{2 \cdot 2 + 2 i - i (2 + i)}$

解题步骤 2.3.1.3

运用分配律。

$\frac{2 + i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

$\frac{2 + i}{2 \cdot 2 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

解题步骤 2.3.2

化简。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 + i}{4 + 2 i - i \cdot 2 - i i}$

解题步骤 2.3.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 + i}{4 + 2 i - 2 i - i i}$

解题步骤 2.3.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 + i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i)}$

解题步骤 2.3.2.4

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 + i}{4 + 2 i - 2 i - (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 2.3.2.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 + i}{4 + 2 i - 2 i - i^{1 + 1}}$

解题步骤 2.3.2.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 + i}{4 + 2 i - 2 i - i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.7

从 $2 i$ 中减去 $2 i$ 。

$\frac{2 + i}{4 + 0 - i^{2}}$

解题步骤 2.3.2.8

将 $4$ 和 $0$ 相加。

$\frac{2 + i}{4 - i^{2}}$

$\frac{2 + i}{4 - i^{2}}$

解题步骤 2.3.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.3.1

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$\frac{2 + i}{4 - - 1}$

解题步骤 2.3.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{2 + i}{4 + 1}$

$\frac{2 + i}{4 + 1}$

解题步骤 2.3.4

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 + i}{5}$

$\frac{2 + i}{5}$

$\frac{2 + i}{5}$

解题步骤 3

分解分数 $\frac{2 + i}{5}$ 成为两个分数。

$\frac{2}{5} + \frac{i}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$