三角学示例

$\frac{\sqrt{40 x^{5}}}{\sqrt{10 x}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{40 x^{5}}$ 和 $\sqrt{10 x}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{40 x^{5}}{10 x}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{40 x^{5}}{10 x}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $40 x^{5}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 x}}$

解题步骤 2.2

从 $10 x$ 中分解出因数 $10$ 。

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 (x)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{10 (4 x^{5})}{10 x}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{x}}$

$\sqrt{\frac{4 x^{5}}{x}}$

解题步骤 3

约去 $x^{5}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 x^{5}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x^{1}}}$

解题步骤 3.2.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x (4 x^{4})}{x \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 x^{4}}{1}}$

解题步骤 3.2.5

用 $4 x^{4}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{4 x^{4}}$

$\sqrt{4 x^{4}}$

$\sqrt{4 x^{4}}$

解题步骤 4

将 $4 x^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$