三角学示例

$(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$

解题步骤 1

乘以 $(\sqrt[8]{y^{7}}) (\sqrt[3]{y^{2}})$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $24$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[8]{y^{7}}$ 重写成 $y^{\frac{7}{8}}$ 。

$y^{\frac{7}{8}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1.1.2

将 $y^{\frac{7}{8}}$ 重写为 $y^{\frac{21}{24}}$ 。

$y^{\frac{21}{24}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1.1.3

将 $y^{\frac{21}{24}}$ 重写为 $\sqrt[24]{y^{21}}$ 。

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[3]{y^{2}}$

解题步骤 1.1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2}}$ 重写成 $y^{\frac{2}{3}}$ 。

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 1.1.5

将 $y^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $y^{\frac{16}{24}}$ 。

$\sqrt[24]{y^{21}} y^{\frac{16}{24}}$

解题步骤 1.1.6

将 $y^{\frac{16}{24}}$ 重写为 $\sqrt[24]{y^{16}}$ 。

$\sqrt[24]{y^{21}} \sqrt[24]{y^{16}}$

解题步骤 1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[24]{y^{21} y^{16}}$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $y^{21}$ 乘以 $y^{16}$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[24]{y^{21 + 16}}$

解题步骤 1.3.2

将 $21$ 和 $16$ 相加。

$\sqrt[24]{y^{37}}$

解题步骤 2

因式分解出 $y^{24}$ 。

$\sqrt[24]{y^{24} y^{13}}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$y \sqrt[24]{y^{13}}$

三角学 示例