三角学示例

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t - 1) {(t + 1)}^{2}}$

解题步骤 1

约去公因数。

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解题步骤 1.1

从 $(t - 1) {(t + 1)}^{2}$ 中分解出因数 $t + 1$ 。

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

$\frac{(t + 1) (t^{2} - 1)}{(t + 1) ((t - 1) (t + 1))}$

解题步骤 1.3

重写表达式。

$\frac{t^{2} - 1}{(t - 1) (t + 1)}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{(t - 1) (t + 1)}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $t + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{(t - 1) (t + 1)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{t - 1}{t - 1}$

解题步骤 3.2

约去 $t - 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{t - 1}{t - 1}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1$

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