三角学示例

$(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(7 + \sqrt{10}) (7 + \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$7 (7 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} (7 + \sqrt{10})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$7 \cdot 7 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$49 + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot 7 + \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 2.1.2

将 $7$ 移到 $\sqrt{10}$ 的左侧。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10}$

解题步骤 2.1.3

使用根数乘积法则进行合并。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10}$

解题步骤 2.1.4

将 $10$ 乘以 $10$ 。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{100}$

解题步骤 2.1.5

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 2.1.6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$49 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10} + 10$

解题步骤 2.2

将 $49$ 和 $10$ 相加。

$59 + 7 \sqrt{10} + 7 \sqrt{10}$

解题步骤 2.3

将 $7 \sqrt{10}$ 和 $7 \sqrt{10}$ 相加。

$59 + 14 \sqrt{10}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$59 + 14 \sqrt{10}$

小数形式：

$103.27188724 \dots$

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