三角学 示例

x के लिये हल कीजिये tan(x)=tan(pi/5)
解题步骤 1
为了使两个函数相等,这两个函数的自变量必须相等。
解题步骤 2
正切函数在第一和第三象限为正值。要求第二个解,加上来自 的参考角以求第四象限中的解。
解题步骤 3
化简
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解题步骤 3.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.2
合并分数。
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解题步骤 3.2.1
组合
解题步骤 3.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.3
化简分子。
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解题步骤 3.3.1
移到 的左侧。
解题步骤 3.3.2
相加。
解题步骤 4
的周期。
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解题步骤 4.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 4.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 4.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 4.4
除以
解题步骤 5
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
解题步骤 6
合并答案。
,对于任意整数