三角学示例

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - \sin (x)$

解题步骤 1.2

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

解题步骤 1.3

乘以 $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 。

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

解题步骤 1.3.2

通过指数相加将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

将 $\sin (x)$ 乘以 $\sin^{2} (x)$ 。

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解题步骤 1.3.2.1.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

解题步骤 1.3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

解题步骤 1.3.2.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

从 $\sin^{3} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

解题步骤 2.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} - \sin (x)$

解题步骤 2.3

分离分数。

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \sin (x)$

解题步骤 2.4

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\frac{\sin (x)}{1} \tan^{2} (x) - \sin (x)$

解题步骤 2.5

用 $\sin (x)$ 除以 $1$ 。

$\sin (x) \tan^{2} (x) - \sin (x)$

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