三角学示例

$\sin (30) + \cos (30) + \tan (30)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \cos (30) + \tan (30)$

解题步骤 1.2

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \tan (30)$

解题步骤 1.3

$\tan (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 2

要将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 3

要将 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{6}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$\frac{1}{2} + \frac{3 \sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 6.3

将 $3 \sqrt{3}$ 和 $2 \sqrt{3}$ 相加。

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6}$

小数形式：

$1.94337567 \dots$

三角学 示例

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