三角学示例

$\sin (5 π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\sin (π) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\sin (0) + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.3

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$0 + \cos (- \frac{3}{2} \cdot π) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.4

组合 $π$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$0 + \cos (- \frac{π \cdot 3}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.5

将 $3$ 移到 $π$ 的左侧。

$0 + \cos (- \frac{3 \cdot π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.6

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 + \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.7

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$0 + 0 + \cos (- 11 π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.8

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 + 0 + \cos (π) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.9

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$0 + 0 - \cos (0) - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.10

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$0 + 0 - 1 \cdot 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.11

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 + 0 - 1 - \tan (- \frac{π}{4})$

解题步骤 1.12

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$0 + 0 - 1 - \tan (\frac{7 π}{4})$

解题步骤 1.13

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，求得参考角。令表达式取负值，因为正切在第四象限为负。

$0 + 0 - 1 - - \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 1.14

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$0 + 0 - 1 - (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 1.15

乘以 $- (- 1 \cdot 1)$ 。

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解题步骤 1.15.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 + 0 - 1 - - 1$

解题步骤 1.15.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$0 + 0 - 1 + 1$

解题步骤 2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 - 1 + 1$

解题步骤 2.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 + 1$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$0$

三角学 示例

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