三角学示例

$y \sqrt[3]{81 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81 x$ 重写为 $3^{3} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $81$ 中分解出因数 $27$ 。

$y \sqrt[3]{27 (3) x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

解题步骤 1.1.2

将 $27$ 重写为 $3^{3}$ 。

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

解题步骤 1.1.3

添加圆括号。

$y \sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x)} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$y (3 \sqrt[3]{3 x}) - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{375 x y^{3}}$

解题步骤 1.4

将 $375 x y^{3}$ 重写为 ${(5 y)}^{3} \cdot (3 x)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $375$ 中分解出因数 $125$ 。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{125 (3) x y^{3}}$

解题步骤 1.4.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 x y^{3}}$

解题步骤 1.4.3

移动 $x$ 。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} \cdot 3 y^{3} x}$

解题步骤 1.4.4

移动 $3$ 。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{5^{3} y^{3} \cdot 3 x}$

解题步骤 1.4.5

将 $5^{3} y^{3}$ 重写为 ${(5 y)}^{3}$ 。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot 3 x}$

解题步骤 1.4.6

添加圆括号。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - \sqrt[3]{{(5 y)}^{3} \cdot (3 x)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - (5 y \sqrt[3]{3 x})$

解题步骤 1.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 y \sqrt[3]{3 x} - 5 y \sqrt[3]{3 x}$

解题步骤 2

从 $3 y \sqrt[3]{3 x}$ 中减去 $5 y \sqrt[3]{3 x}$ 。

$- 2 y \sqrt[3]{3 x}$

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