三角学示例

$\sqrt{- 64} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$\sqrt{- 1 (64)} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$i \cdot \sqrt{64} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.4

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$i \cdot 8 - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.6

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 \cdot i - \sqrt{- 25}$

解题步骤 1.7

将 $- 25$ 重写为 $- 1 (25)$ 。

$8 i - \sqrt{- 1 (25)}$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (25)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ 。

$8 i - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$8 i - (i \cdot \sqrt{25})$

解题步骤 1.10

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$8 i - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

解题步骤 1.11

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$8 i - (i \cdot 5)$

解题步骤 1.12

将 $5$ 移到 $i$ 的左侧。

$8 i - (5 \cdot i)$

解题步骤 1.13

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$8 i - 5 i$

解题步骤 2

从 $8 i$ 中减去 $5 i$ 。

$3 i$

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